如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、、、四点共面，并求此时
的长；
（3）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：
；（2）在棱
上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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更新时间：2016-12-02 19:53:41
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(0.4)
【推荐1】如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且
，PB=
．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
，PB=．（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
是正三角形，为线段
的中点，点为棱
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面.
①当点恰为中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
②在平面内确定一点
，使
的值最小，并求此时
的值.
中，底面是边长为2的菱形，，是正三角形，为线段的中点，点为棱上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面.①当点
恰为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；②在平面
内确定一点，使的值最小，并求此时的值.
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中,
, 平面
平面
,点
分别是
的中点.
平面
；
,求三棱锥
的高.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
，
，
,
为
的中点, 
平面．
（Ⅰ）证明:平面
平面
；
（Ⅱ）若
,试求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面是平行四边形,且，，,为的中点, 平面．（Ⅰ）证明:平面
平面；（Ⅱ）若
,试求异面直线与所成角的余弦值.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点，求证：
（1）
底面；
（2）
平面
．
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：（1）
底面；（2）
平面．
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平面
，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
