给定正整数n，记S(n)为所有由2n个非负实数组成的2行n列的数表构成的集合.对于A
S(n)，用
，
分别表示的第i行，第j列各数之和(i=1，2；j=1，2，...，n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变，得到的数表称为A的一个残表.
(1)对如下数表A，写出A的所有残表A'，使得
；
(2)已知AS(2)且
(j=1，2)，求证：一定存在A的某个残表A'使得
，
均不超过
；
(3)已知AS(23)且(j=1，2，...，23)，求证：一定存在A的某个残表A'使得，均不超过6.
S(n)，用，分别表示的第i行，第j列各数之和(i=1，2；j=1，2，...，n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变，得到的数表称为A的一个残表.(1)对如下数表A，写出A的所有残表A'，使得
；| 0.1 | 0.1 | 1 |
| 0 | 0 | 0.1 |
S(2)且(j=1，2)，求证：一定存在A的某个残表A'使得，均不超过；(3)已知A
S(23)且(j=1，2，...，23)，求证：一定存在A的某个残表A'使得，均不超过6.
22-23高一下·北京海淀·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-08-02 18:30:33
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【推荐1】对于无穷数列
，若
，
，则称数列
是数列
的“收缩数列”，其中
分别表示
中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为
，数列
是数列的“收缩数列”
（1）若
求数列的前n项和；
（2）证明：数列的“收缩数列”仍是；
（3）若
，求所有满足该条件的数列．
，若，，则称数列是数列的“收缩数列”，其中分别表示中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为，数列是数列的“收缩数列”（1）若
求数列的前n项和；（2）证明：数列
的“收缩数列”仍是；（3）若
，求所有满足该条件的数列．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
， 
．
（1）求
的值；
（2）试猜想
的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．
， ．（1）求
的值；（2）试猜想
的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．
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：
为有穷数列.若对任意的
，都有
（规定
），则称
.设
.
：1，0.1，-0.2，0.5，
：1，2，0.7，1.2，2是否具有性质P?若具有性质P，写出对应的集合
；
；
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】集合
，其中
为正整数.对
中的任意元素
和
，定义
(1)当
时，求
和
的值.
(2)当
时，的子集
满足：对中任意元素
和
不能被
整除，且当
时，能被整除.求集合中元素个数的最大值.
(3)给定
的子集满足：对中任意元素和
，当不等于时，
.求集合中元素个数的最大值.
，其中为正整数.对中的任意元素和，定义(1)当
时，求和的值.(2)当
时，的子集满足：对中任意元素和不能被整除，且当时，能被整除.求集合中元素个数的最大值.(3)给定
的子集满足：对中任意元素和，当不等于时，.求集合中元素个数的最大值.
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困难
(0.15)
【推荐2】对于集合
.
.集合中的元素个数记为
.规定：若集合满足
，则称集合具有性质
.
（1）已知集合
，
，写出
，并求出此时
的值；
（2）已知
均有性质，且
，求
的最小值.
..集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.（1）已知集合
，，写出，并求出此时的值；（2）已知
均有性质，且，求的最小值.
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，定义集合
．对于
，
，定义
如下：当
时
；当
时
．对于
的一个子集
．若集合
且对任意
有
则称集合
，使得可以找到
，
，
，
，满足
．
