下列说法正确的是（ ）
| A．若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定 |
| B．线性相关系数可以是正的或负的 |
C．如果 ，说明x与y之间线性相关关系显著 |
D．线性相关系数 |
22-23高二下·江苏·课后作业 查看更多[2]
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-08-19 08:23:31
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(0.85)
【推荐1】下列说法中正确的是（ ）
A．公式 中的L和W具有相关关系 |
B．回归直线 恒过样本点的中心 |
| C．相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 |
D．对分类变量x与y的随机变量 来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 |
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较易
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【推荐2】某同学用搜集到的六组数据
绘制了如下散点图，在这六个点中去掉
点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
绘制了如下散点图，在这六个点中去掉点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）A．决定系数 变小 | B．相关系数 的绝对值越趋于1 |
| C．残差平方和变小 | D．解释变量 与预报变量 相关性变弱 |
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，变量
与
，随机变量
的观测值
越小，则判断“
多选题
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(0.85)
【推荐1】设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归直线方程为
，则下列结论中正确的是（ ）
（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列结论中正确的是（ ）| A．与具有正的线性相关关系 |
| B．若该大学女生的平均身高为168cm，则平均体重约为57.09kg |
| C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg |
| D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg |
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多选题
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(0.85)
【推荐2】（多选）已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量x，y之间的线性回归方程为
，且变量
之间的相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
，且变量之间的相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量之间呈正相关关系 |
B．可以预测，当 时， |
C．可求得表中 |
D．由表格数据知，该回归直线必过点 |
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多选题
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较易
(0.85)
【推荐1】下列命题正确的是（ ）
A．若变量x与y的线性回归方程为 ，则x与y负相关 |
| B．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好 |
| C．样本相关系数的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强 |
D．回归直线恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
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多选题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知变量，之间的经验回归方程为
，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，之间的经验回归方程为，且变量，的数据如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量，之间呈正相关关系 | B．实数m的值等于5 |
C．该回归直线必过 | D．相应于 的残差估计值为0.6 |
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其中
，求得的回归直线方程
记此模型对应的相关指数为
. 观察残差图发现：除了数据点（1.2，2.2）和（4.8，7.8）明显偏离横轴，其余各点均密集均匀分布，剔除这两个数据点后重新求得的回归直线方程
，记此模型对应的相关指数为
，则下列结论中正确的是（
，则
多选题
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
| A．在回归分析中，可以借助散点图判断两个变量是否具有线性相关关系 |
| B．在回归分析中，可以通过残差图发现原始数据中的可疑数据，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
| C．在回归分析模型中，样本相关系数的绝对值越大，说明模型的拟合效果越好 |
D．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量 增加0.1个单位 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】下列选项中，正确的是（ ）
A．对于任何两个集合， 恒成立 |
B．“对于 ， ”的否定是“ ， ” |
| C．对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强；相关系数越小，相关性越弱 |
D．已知实数x，y，z满足 ，则 |
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，若
.则
，则可以理解为：解析变量对预报变量的贡献率约为
组统计数据的线性回归模型中，相关指数
.又知残差平方和为
.那么
.（注意：
）
