在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线与曲线交于
两点，
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的普通方程和曲线的极坐标方程；(2)直线
与曲线交于两点，，求.
更新时间：2023-08-26 17:46:02
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，点
，点
是曲线上的动点，
为线段
的中点.
（1）写出曲线的参数方程，并求出点的轨迹
的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线的交点为，若线段
的中点为
，求线段
长度.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点，点是曲线上的动点，为线段的中点.（1）写出曲线
的参数方程，并求出点的轨迹的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线的交点为，若线段的中点为，求线段长度.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数且
），曲线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求A，B两点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线：交于P，Q两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（t为参数且），曲线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求A，B两点的直角坐标及曲线
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线：交于P，Q两点，求的值．
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（
是
，求
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，得到曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线经过伸缩变换
得到曲线，直线l与交于A，B两点，求
的面积．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，得到曲线的极坐标方程为．(1)求直线l的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程；(2)若曲线
经过伸缩变换得到曲线，直线l与交于A，B两点，求的面积．
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
在曲线上．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线
与曲线交于
，
两点，且
，求
．
中，曲线（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点在曲线上．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)射线
与曲线交于，两点，且，求．
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，已知直线
：
为参数
，
：
为参数，其中
，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
写出，的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
设，分别与曲线C交于点A，
非坐标原点，求
的值．
：为参数，：为参数，其中，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．写出，的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；设，分别与曲线C交于点A，非坐标原点，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
，记圆与圆异于原点的交点为．
（Ⅰ）求点的极坐标；
（Ⅱ）若过点的直线分别交圆和于
、两点，求
的最大值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，记圆与圆异于原点的交点为．（Ⅰ）求点
的极坐标；（Ⅱ）若过点
的直线分别交圆和于、两点，求的最大值．
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其中t为参数，
，曲线
时，求
的最小值.
