在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中
为参数，
）.以直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
、
两点，曲线与轴正半轴交于点
，若
的面积是
，求
.
中，直线的参数方程为（其中为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于、两点，曲线与轴正半轴交于点，若的面积是，求.
更新时间：2023-09-02 13:50:02
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【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
其中为参数，
，曲线
的参数方程为
其中
为参数.以坐标原点
为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若
，曲线，交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）若
，曲线，交于，两点，求的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于
两点，求直线
的直角坐标方程及
.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于两点，求直线的直角坐标方程及.
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（t为参数），曲线C的极坐标方程为：
．
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名校
【推荐1】在直面坐标系
中，点
，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
，曲线：
（
，
）.
（Ⅰ）求与两个交点，
的极坐标；
（Ⅱ），中点为，直线
与相交于
，
两点，求
.
中，点，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：（，）.（Ⅰ）求
与两个交点，的极坐标；（Ⅱ）
，中点为，直线与相交于，两点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为
（m为常数）
（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1，C2有两个交点P、Q，当|PQ|
时，求m的值.
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为（m为常数）（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
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【推荐3】已知曲线C的参数方程是
( θ为参数 )，以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
（1）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（2）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足
，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.
( θ为参数 )，以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（2）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足
，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，极坐标方程分别为
，
．
（Ⅰ）和交点的极坐标；
（Ⅱ）直线的参数方程为
（为参数），与轴的交点为，且与交于，两点，求
.
中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，极坐标方程分别为，． （Ⅰ）
和交点的极坐标；（Ⅱ）直线
的参数方程为（为参数），与轴的交点为，且与交于，两点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程，并判断这两条曲线的形状；
(2)求这两条曲线交点的直角坐标．
的参数方程为：（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程，并判断这两条曲线的形状；(2)求这两条曲线交点的直角坐标．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与
轴交于点A，点在曲线上运动，求直线
斜率的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与轴交于点A，点在曲线上运动，求直线斜率的最大值.
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