在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于
两点，求直线
的直角坐标方程及
.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于两点，求直线的直角坐标方程及.
更新时间：2024-04-24 11:40:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知半径为
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线
与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．
(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得
为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点
，求这条弦的最短长度．(3)已知
，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】过圆：
上的点
作圆的切线
，若直线过抛物线
：
的焦点
．
（1）求直线与抛物线的方程；
（2）是否存在直线
与抛物线交于
、
与圆交于
、
，使
，若存在，请求出实数
的值；若不存在，说明理由．
：上的点作圆的切线，若直线过抛物线：的焦点．（1）求直线
与抛物线的方程；（2）是否存在直线
与抛物线交于、与圆交于、，使，若存在，请求出实数的值；若不存在，说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线与曲线交于
、
两点，点
为曲线上动点，当点到曲线的距离最大时，求
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线
与曲线交于、两点，点为曲线上动点，当点到曲线的距离最大时，求的面积．
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【推荐1】在平面直角坐标中曲线
与坐标轴的交点都在圆上，若过点
作圆的切线，切点､，求直线方程和
的正切值.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若过点作圆的切线，切点､，求直线方程和的正切值.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
和圆
，过直线上的一点
作两条直线
，
与圆C相切于A，B两点.
（1）当P点坐标为
时，求以
为直径的圆的方程，并求直线的方程；
（2）设切线与的斜率分别为
，
，且
时，求点P的坐标.
和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆C相切于A，B两点.（1）当P点坐标为
时，求以为直径的圆的方程，并求直线的方程；（2）设切线
与的斜率分别为，，且时，求点P的坐标.
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，点
为直线
上一动点，过点
，求两条切线所在的直线方程；
与
轴分别交于
两点，求
的最小值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是
，射线与圆C的交点为P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为
，直线的极坐标方程为
，且点在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.(1)求
的值及直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的参数方程与的直角坐标方程；
（2）设点A，B分别为曲线与上的动点，求
的取值范围．
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的参数方程与的直角坐标方程；（2）设点A，B分别为曲线
与上的动点，求的取值范围．
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(0.65)
【推荐1】已知圆C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）写出点C的极坐标及圆C的极坐标方程；
（2）点AB分别是圆C和直线l上的点，且
，求线段AB长的最小值.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）写出点C的极坐标及圆C的极坐标方程；
（2）点AB分别是圆C和直线l上的点，且
，求线段AB长的最小值.
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(0.65)
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【推荐2】在平面直角坐标系
中,已知直线的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
.若直与曲线相交于两点
,求
的值.
中,已知直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
.若直与曲线相交于两点,求的值.
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（
，点A的极坐标为
且点A在曲线
与曲线
分别交于P，Q两点，其中P，Q异于原点O，求
的面积．
