【推荐1】某植物学家培养出一种观赏性植物，会开出红花或黄花，已知该植物第一代开红花和黄花的概率都是，从第二代开始，若上一代开红花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是，若上一代开黄花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是，记第代开红花的概率是，第代开黄花的概率为，
（1）求；
（2）试求数列的通项公式；
（3）第代开哪种颜色的花的概率更大.

【推荐2】设有甲､乙､丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外其他都相同的四个球，其中甲箱有两个黄球和两个黑球，乙箱有三个红球和一个白球，丙箱有两个红球和两个白球.完成以下步骤称为一次“操作”：先一次从甲箱中随机摸出两个球，若从甲箱中摸出的两个球同色，则从乙箱中随机摸出一个球放入丙箱，再一次从丙箱中随机摸出两个球；若从甲箱中摸出的两个球不同色，则从丙箱中随机摸出一个球放入乙箱，再一次从乙箱中随机摸出两个球.
(1)求一次“操作”完成后，最后摸出的两个球均为白球的概率；
(2)若一次“操作”最后摸出的两个球均为白球，求这两个球是从丙箱中摸出的概率；
(3)若摸出每个红球记1分，摸出每个白球记-2分.用表示一次“操作”完成后，最后摸到的两个球的分数之和，求的分布列及数学期望.

【推荐1】为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类，已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为．
(1)求小明同学在两次借阅过程中恰有一次借阅“期刊杂志”的概率；
(2)求小明同学在两次借阅过程中，第二次借阅的是“文献书籍”的概率．

【推荐2】已知甲箱中有2个白球和4个红球，乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发，每次等可能的向左或向右移动一个单位，记事件“质点移动6次，最终在2的位置”.

(1)求事件发生的概率；
(2)若事件发生，从甲箱中取一球，否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.

【推荐3】某电影平台为了解观众对某影片的感受，已知所有参评的观众中男、女之比为2：1，现从中随机抽取120名男性和60名女性进行调查，抽取的男观众中有80人给了“点赞”的评价，女观众中有45人给了“一般”的评价.
(1)把下面列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为对该影片的评价与性别有关？

性别	评价结果		合计
	点赞	一般
男	80
女		45
合计			180

(2)用频率估计概率，在所有参评的观众中按“男”和“女”进行分层抽样，随机抽取6名参评观众.
①若再从这6名参评观众中随机抽取1人进行访谈，求这名观众给出“点赞”评价的概率；
②若再从这6名参评观众中随机抽取2人进行访谈，求在抽取的2人均给出“点赞”的条件下，这2人是1名男性和1名女性的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828