如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．记
的中点为
，若
在线段
上（异于
、
两点）．
(1)若点是中点，证明：
面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）． (1)若点
是中点，证明：面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
更新时间：2023-09-06 15:38:03
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
是边长为4的等边三角形，D是的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱柱的体积最大时，求点C与平面
的距离．
中，是边长为4的等边三角形，D是的中点，．（1）求证：
平面；（2）当三棱柱
的体积最大时，求点C与平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
，
，
是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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为棱
；
平面
与平面
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面
为平行四边形，
底面，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小．
的底面为平行四边形，底面，，，．（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的大小．
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【推荐2】在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.
(1)求证：
；
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N.(1)求证：
；(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为
，求的值.
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，
，
是线段
沿直线
翻折到点
，使得二面角
是直二面角，如图（2）．
平面
，求
的余弦值．
