如图，在锐角
的边
和
上各取一点
和
，四边形
的两条对角线相于点
．和
的垂心分别为
，
．证明：如果直线
经过
和
的外接圆的交点
，那么它必定经过
和
的外接圆的交点
．
的边和上各取一点和，四边形的两条对角线相于点．和的垂心分别为，．证明：如果直线经过和的外接圆的交点，那么它必定经过和的外接圆的交点．
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（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练
更新时间：2023-09-10 11:57:13
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【知识点】 圆幂及根轴
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图, 
外接圆圆心为
,
,过点作
的垂线,垂足为
,作
分别与弧
、边
切于点
类似地,作
与弧
、边
相切.设
的半径分别为
、
,
的内切圆半径为
.证明: 
.
外接圆圆心为,,过点作的垂线,垂足为,作分别与弧、边切于点类似地,作与弧、边相切.设的半径分别为、,的内切圆半径为.证明: .
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在
中，
，的内切圆
与
，
，
的切点分别为，
，
．记
与的不同于点的交点为
，过点作的垂线交
于点，，
分别是
与直线
，
的交点．求证：
是线段
的中点．
中，，的内切圆与，，的切点分别为，，．记与的不同于点的交点为，过点作的垂线交于点，，分别是与直线，的交点．求证：是线段的中点．
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，
两点，与对角线
相交于
，
的延长线相切？证明你的结论．
