【推荐1】已知函数，则______.

【推荐2】对于正整数，设函数，其中表示不超过的最大整数.
①则___________；
②设函数，则在函数的值域中所含元素的个数是___________.

【推荐3】某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的都有；
③同学丙发现：对于任意的，都有；
④同学丁发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，总满足.
其中所有正确研究成果的序号是__________．