如图，在四棱锥
中，底面
为菱形且边长为2，
，又
底面，
为
的中点，
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，求证：
平面
.
中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点， (1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面.
更新时间：2023-09-12 10:25:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面
，E，F分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面为正方形，平面平面，E，F分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示多面体
，其底面为矩形且
，四边形
为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.
（1）已知
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.（1）已知
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
上，且
，
求证：
平面
；
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D、E分别为SB，AB的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，D、E分别为SB，AB的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，四边形是正方形，
与
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点是
的中点，点是边上的任意一点.
（1）求证：
：
（2）在平面中，是否总存在与平面
平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：
：（2）在平面
中，是否总存在与平面平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
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，且
，
，
．
；
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
