某分公司经销一品牌产品,每件产品的成本为4元,且每件产品需向总公司交3元的管理费,预计当每件产品的售价为x元()时,一年的销售量为万件.问:当每件产品的售价为多少元时,该分公司一年的利润L最大?(结果精确到1元)
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(已下线)5.3 导数的应用
更新时间:2023-09-12 09:25:22
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【知识点】 利润最大问题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为百万元.
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
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(0.65)
【推荐2】球形物体天然萌,某食品厂沿袭老字号传统,独家制造并使用球形玻璃瓶用于售卖酸梅汤,其中瓶子的制造成本c(分)与瓶子的半径r(cm)的平方成正比,且当cm时,制造成本c为3.2π分,已知每出售1mL的酸梅汤,可获得0.2分,且制作的瓶子的最大半径为6cm.
(1)写出每瓶酸梅汤的利润y与r的关系式(提示:);
(2)瓶子半径多大时,每瓶酸梅汤的利润最大,最大为多少?(结果用含π的式子表示).
(1)写出每瓶酸梅汤的利润y与r的关系式(提示:);
(2)瓶子半径多大时,每瓶酸梅汤的利润最大,最大为多少?(结果用含π的式子表示).
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