【推荐1】新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病面对前所未知、突如其来、来劳汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产百台，需另投入生产成本万元，当年产量不足30百台时，；当年产量不小于30百台时，；若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完.
(1)求该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)该企业年产量为多少百台时，所获利润最大？并求出最大利润.

【推荐2】根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件根据统计资料，每日产品废品率与日产量 （件）之间近似地满足关系式（日产品废品率=×100％） ．
已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额）
（1）将该车间日利润（千元）表示为日产量（件）的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？

【推荐3】某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金百万元，其中．
(1)当时，如何进行投资才能使得总收益最大；（总收益）
(2)银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求的取值范围．

【推荐1】受“新冠”肺炎疫情的影响，实体经济萎靡，线上投资走红，某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

【推荐2】某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

【推荐3】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由线段和两段分别以A，B为圆心，为半径的圆弧，和构成，已知百米.现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形，其中S，R分别在圆弧，上，P，Q在边上，大棚Ⅱ为和外侧的两部分，设.

（1）用分别表示区域Ⅰ和Ⅱ的面积，并确定的范围；
（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲､乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为3∶1.求当为何值时，甲､乙两种蔬菜的年总产值最大.