已知双曲线
的焦点为
，
，点M在双曲线上，且
轴，求到直线
的距离.
的焦点为，，点M在双曲线上，且轴，求到直线的距离.
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（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第3章复习题（已下线）复习题三
更新时间：2023-09-11 19:40:19
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】中心在原点，焦点在x轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点、且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为6，离心率之比为1:4．
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点P是椭圆和双曲线的一个交点，求
．
、且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为6，离心率之比为1:4．(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点P是椭圆和双曲线的一个交点，求
．
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【推荐2】过双曲线
的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，
为坐标原点，为左焦点．
(1)求
；
(2)求△AOB的面积；
(3)求证：
．
的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，为坐标原点，为左焦点．(1)求
；(2)求△AOB的面积；
(3)求证：
．
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中，
，
，以点
和点
为焦点，过点
和点
的椭圆的长轴长是
，以点
，试用两种方法证明:
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】设
分别是双曲线
的左、右焦点.若点
在双曲线上，且
，求
的值.
分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，求的值.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
（
，
），第一象限内的点P在C上，双曲线的左、右焦点分别记为，，且
，，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若
的面积为2，求点P的坐标．
（，），第一象限内的点P在C上，双曲线的左、右焦点分别记为，，且，，O为坐标原点．(1)求双曲线C的离心率；
(2)若
的面积为2，求点P的坐标．
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的两焦点分别为
，求
的面积．
