根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)与双曲线
有相同的焦点，且经过点
.
(1)
，经过点；(2)与双曲线
有相同的焦点，且经过点.
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更新时间：2023-09-18 14:11:33
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C过点
，其焦点
，
在x轴上，且
．
(1)求双曲线C的标准方程．
(2)是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
，其焦点，在x轴上，且．(1)求双曲线C的标准方程．
(2)是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线E的两个焦点分别为
，并且E经过点
.
(1)求双曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
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与等轴双曲线
共顶点
，过椭圆
上一点
作两直线与椭圆
，直线
、
的倾斜角互补．直线
与
轴正半轴相交，分别记交点为
．
的面积为
，求直线
，求
的范围．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，
是C上一点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
有相同的焦点，是C上一点.(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】求下列曲线的标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点
的椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程.
（1）求焦点在
轴上，焦距为2，过点的椭圆的标准方程；（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程.
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有公共焦点，且它的一条渐近线为
．
的标准方程．
