【推荐1】某传染病疫情爆发期间，当地政府积极整合医疗资源，建立“舱医院”对所有密切接触者进行14天的隔离观察治疗．治疗期满后若检测指标仍未达到合格标准，则转入指定专科医院做进一步的治疗．“舱医院”对所有人员在“入口”及“出口”时都进行了医学指标检测，若“入口”检测指标在35以下者则不需进入“舱医院”而是直接进入指定专科医院进行治疗．以下是20名进入“舱医院”的密切接触者的“入口”及“出口”医学检测指标：

入口	50	35	35	40	55	90	80	60	60	60	65	35	60	90	35	40	55	50	65	50
出口	70	50	60	50	75	70	85	70	80	70	55	50	75	90	60	60	65	70	75	70

（Ⅰ）建立关于的回归方程；（回归方程的系数精确到0.1）
（Ⅱ）如果60是“舱医院”的“出口”最低合格指标，那么，“入口”指标低于多少时，将来这些密切接触者将不能进入“舱医院”而是直接进入指定专科医院接受治疗．（检测指标为整数）
附注：参考数据：，．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

【推荐3】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表．

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（参考公式，）
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，请预估销售额需要达到多少百万?

【推荐1】某学校准备举办运动会，预计招募了16名男志愿者和14名女志愿者为运动会做服务，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
（1）根据调查数据制作2×2列联表；
（2）根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?
（参考公式： ，其中.）

参考数据	当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；
	当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；
	当＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联.

【推荐2】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

	未发病	发病	合计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
合计	50	50	100

已知先从所有实验动物中任取一只，取得“未注射疫苗”动物的概率为.
（Ⅰ）求列表中的数据的值；
（Ⅱ）根据上述数据能得到什么结论？
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某电商平台为提升服务质量，从用户系统中随机选出300名客户，对该平台售前服务和售后服务的评价进行统计，得到一份样本数据，并用以估计所有用户对该平台服务质量的满意度.其中售前服务的满意率为，售后服务的满意率为，对售前服务和售后服务都不满意的客户有20人
（1）完成下面列联表，并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关；

	对售后服务满意人数	对售后服务不满意人数	合计
对售前服务满意人数
对售前服务不满意人数
合计

（2）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对售前服务和售后服务两项都满意的客户保有率为95%，只对其中一项不满意的客户保有率为66%，对两项都不满意的客户保有率为1%，从该运营系统中任选3名客户，求在业务服务协议终止时保有客户人数的分布列和期望，
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩（单位：分），得到如下图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定不低于80分为成绩优良．

其中30名男生该学科成绩分成以下六组，，．
（1）请完成下面的列联表（单位：人）：

	成绩优良人数	成绩非优良人数	总计
男生			30
女生			20
总计			50

（2）根据（1）中的列联表，能否有90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系？
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐2】为了落实这次新冠病毒疫情防范措施，确保广大居民的防控安全，某巡视组为了掌握第一手防控资料和新方法，选择了具有代表性的、两个社区进行满意度调研（共105户），且针对各种情况设制了达标分数线，按照不少于80分的定为满意，低于80分的为不满意，为此相关人员制作了如下图的列联表．

	满意	不满意	总计
社区	45	？	？
社区	？	20	？
总计	？	？	？

已知从全部105户中随机抽取1户为满意的概率是．
（1）请完成上图的列联表中的？所代表的值；
（2）根据列联表的数据判断能否有95%的把握认为“满意度与社区有关系”？
（3）为了进一步了解社区居民对情防范措施不满意的具体情况，巡视组在社区按下面的方法抽取一户进行详细调查了解，把社区不满意的户主按1、2、3、4，…，开始进行编号，再先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取户主的编号，试求抽到6号或10号的概率．
附注：

【推荐3】“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台．2021年4月7日，“学习强国”上线“强国医生”功能，提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务，传播普及健康常识、卫生知识，助力健康生活．
(1)为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系，某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得

	男	女	总计
使用次数多	40
使用次数少		30
总计	90		200

根据所给数据完成上述表格，并判断是否有的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关；
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数，“强国医生”上线的第x天，每天使用“强国医生”的女性人数为y，得到以下数据：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	100	195

通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，求y关于x的回归方程，并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数．
附:随机变量，．

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
61.9	1.6	51.8	2522	3.98

其中．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．