在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程；
(2)设曲线与曲线交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)将曲线
化为普通方程，将曲线化为参数方程；(2)设曲线
与曲线交于两点，求．
更新时间：2023-09-26 08:19:58
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(0.85)
【推荐1】如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线、都过极点O．
(1)分别写出半圆和圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求
面积的最大值．
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线、都过极点O．(1)分别写出半圆
和圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值．
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(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
是直线上的一点，过点作曲线的切线，切点为
，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点
是直线上的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.
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(0.85)
【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：
.
(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过点
的直线l与C相交于A，B两点，求
的值.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：.(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过点
的直线l与C相交于A，B两点，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求l和C的直角坐标方程．
（2）设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的值．
（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求l和C的直角坐标方程．
（2）设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求的值．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程.
(2)若与交于A，B两点，求
的面积.
（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程.(2)若
与交于A，B两点，求的面积.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
为参数
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，M为曲线C上的动点，点P在线段OM上，且满足
（1）求点P的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，其中
满足
，若曲线与的公共点都在上，求
的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M为曲线C上的动点，点P在线段OM上，且满足（1）求点P的轨迹
的直角坐标方程；（2）直线
的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求
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【推荐1】平面直角坐标系xOy中，抛物线E顶点在坐标原点，焦点为
.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求抛物线E的极坐标方程；
（Ⅱ）过点
倾斜角为的直线l交E于M，N两点，若
，求
.
.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求抛物线E的极坐标方程；
（Ⅱ）过点
倾斜角为的直线l交E于M，N两点，若，求.
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解题方法
【推荐2】曲线C的极坐标方程为
，直线l经过点
，倾斜角
.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）若M为曲线C上的一个动点，当M到l的距离最大时，求点M的坐标.
，直线l经过点，倾斜角.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）若M为曲线C上的一个动点，当M到l的距离最大时，求点M的坐标.
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(0.85)
【推荐1】已知直线的参数方程为
为参数,曲线
的极坐标方程为
.直线与曲线交于
两点,点
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
（2）求线段
的长及到两点的距离之积.
的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于两点,点（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程;（2）求线段
的长及到两点的距离之积.
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(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数，
).以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，且
，求直线的方程.
中，直线的参数方程为(为参数，).以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，且，求直线的方程.
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，直线
，且倾斜角为
，以坐标原点
