如图，在正四棱柱
中，
，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2023-10-02 13:26:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
、
满足
，
.将
沿直线
折起到
的位置，连接
、
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，、满足，.将沿直线折起到的位置，连接、，得到如图②所示的四棱锥，点满足.(1)证明：
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，是
的中点，
在线段上，且满足
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
(3)在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，，，是的中点，在线段上，且满足.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.(3)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
平面，为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角梯形中，
，
，
，
，
为线段
中点.将
沿折起，使平面
平面
，得到几何体
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为线段中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，和
所在的平面互相垂直，且
，
．
(1)求证：
．
(2)求直线与面所成角的大小的正弦值．
(3)求二面角
的大小的余弦值．
和所在的平面互相垂直，且，．(1)求证：
．(2)求直线
与面所成角的大小的正弦值．(3)求二面角
的大小的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，面
面
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，面面，M为的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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