已知正方形
，
，
绕点
旋转.
(1)模型建立
如图，当的一边与
相交于点
，另一边与
的延长线交于点
时，请直接写出
与
的数量关系.
(2)类比应用
如图，当的一边
旋转到正方形的外部，且点，
，在同一条直线上时，
.猜想线段，
，之间的数量关系，并证明你的猜想.
(3)拓展延伸
如图，当的一边旋转到正方形的内部，且点，，在同一条直线上时，若，
，
与
交于点
.已知
，
.
①求
的长；
②直接写出
的值
，，绕点旋转.(1)模型建立
如图，当
的一边与相交于点，另一边与的延长线交于点时，请直接写出与的数量关系. (2)类比应用
如图，当
的一边旋转到正方形的外部，且点，，在同一条直线上时，.猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想.(3)拓展延伸
如图，当
的一边旋转到正方形的内部，且点，，在同一条直线上时，若，，与交于点.已知，.①求
的长；②直接写出
的值
更新时间：2023-10-11 00:04:29
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【知识点】 图形的性质
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，
内接于
，
为的直径，与
相交于点
，的延长线与过点
的直线相交于点，且
．
(1)求证：
是的切线；
(2)已知
，且
与，
分别相交于点，，若
，
，
，求
的值．
内接于，为的直径，与相交于点，的延长线与过点的直线相交于点，且． (1)求证：
是的切线；(2)已知
，且与，分别相交于点，，若，，，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点
、
满足关于
的多项式
能够因式分解为
，则称点是的分解点.例如
、
满足
，所以是的分解点.
（1）在点
、
、
中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点
、
在纵轴上（在的上方），点
在横轴上，且点、、都存在分解点，若
面积为
，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点在第一象限内，是
的分解点，请探究
是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为，则称点是的分解点.例如、满足，所以是的分解点.（1）在点
、、中，请找出不存在分解点的点__________；（2）点
、在纵轴上（在的上方），点在横轴上，且点、、都存在分解点，若面积为，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；（3）已知点
在第一象限内，是的分解点，请探究是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
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为
边上的中线（
），以
于点
．
的内心；
的垂线交
与
的大小关系，并说明理由；
，求
