如图，在四面体
中，
平面
，
是
的中点，
是
的中点，
是线段
上的一点，
.
(1)若
，证明：
平面；
(2)若
，且二面角
为直二面角，求实数
的值.
中，平面，是的中点，是的中点，是线段上的一点，. (1)若
，证明：平面；(2)若
，且二面角为直二面角，求实数的值.
更新时间：2023-11-07 08:27:01
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形是菱形，且有
，
，
，
平面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形是菱形，且有，，，平面，． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在直角梯形
中，
，
，
，
，直角梯形绕直角边
旋转一周得到如下图的圆台
，已知平面
平面，点P为
的中点，点Q在线段
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点B到平面
的距离.
中，，，，，直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台，已知平面平面，点P为的中点，点Q在线段上，且.(1)证明：
平面；(2)求点B到平面
的距离.
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，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. 
平面CDEF；
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】在五面体
中，
∥
∥
, 
,
，
，平面
平面
（1）证明:
平面
；
（2）棱上是否存在一点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，∥∥, ,，，平面平面（1）证明:
平面；（2）棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，是
的中点，
是的中点，点在直线
上，且满足
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若平面
与平面
所成锐二面角为
，试确定点的位置.
的侧棱与底面垂直，，，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若平面
与平面所成锐二面角为，试确定点的位置.
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