如图,在正方体中,点E,F分别为棱,AB的中点.
(1)求证:E、F、C、四点共面:
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值.
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(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】(人教A版2019)8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间:2023-11-08 23:15:48
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【推荐1】如图,在正方体中,,为上底面的中心.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)判断棱上是否存在一点,使得?并说明理由.
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【推荐2】如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点.
(1)证明:EF∥平面ABC;
(2)证明:C1E⊥平面BDE.
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【推荐1】如图,已知直三棱柱,,,,,E,F是和上的两点,且,.
(1)证明:B,C,E,F四点共面;
(2)求点A到平面BCE的距离.
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【推荐2】如图,在正方体中,点E,F,M分别是棱的中点.
(1)求证:E、M、B、D四点共面;
(2)是否存在过点E,M且与平面平行的平面?若存在,请作出这个平面并证明,若不存在,请说明理由.
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【推荐3】已知正方体的棱长为,点在上,点在上,且.
(1)求证:,,,四点共面.
(2)若点在上,,点在上,,求证:平面.
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【推荐1】如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值;
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值.
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【推荐2】(1)一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①;②;③与是异面直线;④;
以上四个结论中,正确结论的序号是哪些?(无需说明理由,只要写出正确结论的序号即可)
(2)如图,四面体中,,且直线与成60°角,点M、N分别是、的中点,求异面直线和所成角的大小.
①;②;③与是异面直线;④;
以上四个结论中,正确结论的序号是哪些?(无需说明理由,只要写出正确结论的序号即可)
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【推荐3】如图,在直三棱柱中,平面侧面,且.
(1)求证:平面;
(2)若,求与AC所成角的余弦值
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