组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 概率 > 古典概型 > 古典概型的概率计算公式 > 计算古典概型问题的概率
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:275 题号:20672044
有3个相同的球,分别标有数字1,2,3,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.用表示试的样本点,其中表示第一次取出球的数字,表示第二次取出球的数字. 设事件“第一次取出的球的数字是1”,事件“两次取出的球的数字之和是4”.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)分别求出的值;
(3)判断事件和事件是否相互独立,并说明理由.
23-24高二上·北京大兴·期中 查看更多[2]

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题. 该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表 1是甲流水线样本的频数分布表,如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1 甲流水线样本的频数分布表
质量指标值频数

(1)若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了万件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件,求两件不合格品的质量指标值均偏大的概率;
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断在犯错误概率不超过的前提下能否认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
甲生产线乙生产线合计
合格品
不合格品
合计
附:(其中为样本容量)
2018-05-30更新 | 600次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】在对某渔业产品的质量调研中,从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:

规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);
(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
2016-12-03更新 | 1325次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】随着经济的高速发展,南昌市居住环境及人文环境进一步得到改善.目前已基本依水建成赣江西岸绿道、赣江东岸绿道、乌沙河绿道、玉带河桃花河绿道、抚河故道绿道、幸福渠绿道、艾溪湖瑶湖绿道等城市主干绿道.新建提升20个公园,精心打造100条景观路,织起一张“四横七纵六环”的“绿道网”.另外,位于凤凰洲赣江边的省文化中心的建成已成为展示江西历史文化的地标建筑.省文化中心由省博物馆、省图书馆、省科技馆三馆组成,三个主体建筑由北向南排列,分别隐喻历史、现在与未来,反映出文化发展的路径,描述了探索知识的故事与旅程.作为江西省文化的新地标,城市的新客厅,成为加快推动江西文化强省建设的一个亮丽缩影,成为丰富江西省人民群众精神文化需求的重要阵地.

(1)相比老年人而言,青年人更喜欢在闲暇时间选择去省文化中心参观、学习.已知某区青年人的男女比例为3:2,现采用分层抽样的方法从中抽取100名作为样本,对这100位青年是否在闲暇时间去省文化中心进行统计,得条形图如下所示.
合计
去省文化中心
不去省文化中心
合计
完成下列2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为青年人选择去省文化中心与性别有关?
(2)现有甲、乙、丙、丁四位青年人,他们每个周末都选择去省文化中心,将他们想去的场馆情况汇总如下:
场馆图书馆科技馆博物馆
意向甲、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁
若每人只能从已登记的选择意向中随机选取一个场馆,且每个场馆至多有两人选择,求甲、乙两人选择去同一个场馆的概率.
附:
0.1000.0500.0250.010
其中.
2.7063.8415.0246.635
2022-05-30更新 | 505次组卷
共计 平均难度:一般