已知椭圆,,,为上的两个不同的动点,,求证:直线过定点.
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更新时间:2023-11-11 22:19:54
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【推荐1】设椭圆的两焦点为,,为椭圆上任意一点,点到原点最大距离为2,若到椭圆右顶点距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的上、下顶点分别为、,过作两条互相垂直的直线交椭圆于、,问直线是否经过定点?如果是,请求出定点坐标,并求出面积的最大值.如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设椭圆的上、下顶点分别为、,过作两条互相垂直的直线交椭圆于、,问直线是否经过定点?如果是,请求出定点坐标,并求出面积的最大值.如果不是,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别是点,,直线与椭圆相交于,两个不同点,直线与直线的斜率之积为,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是直线的一个动点(不在轴上),直线与椭圆的另一个交点为,过作的垂线,垂足为,在轴上是否存在定点,使得为定值,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是直线的一个动点(不在轴上),直线与椭圆的另一个交点为,过作的垂线,垂足为,在轴上是否存在定点,使得为定值,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为,我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.已知椭圆和直线.
(1)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆的相似比;
(2)如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:
(1)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆的相似比;
(2)如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆,斜率为的直线与椭圆只有一个公共点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
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