如图，在正方体
中，棱长为
分别是
的中点.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，棱长为分别是的中点. (1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2023-12-15 16:58:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体中，
，E为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点F在
内，且
，从下面三个结论中选一个求解.
①求直线
与平面所成角的正弦值；
②求平面
与平面
所成角的余弦值；
③求二面角
的余弦值.
注：若选择多个结论分别解答，按第一个解答计分.
中，，E为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若点F在
内，且，从下面三个结论中选一个求解.①求直线
与平面所成角的正弦值；②求平面
与平面所成角的余弦值；③求二面角
的余弦值.注：若选择多个结论分别解答，按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
，直线
垂直于平面
分别为
的中点，直线
与
相交于
点.
(1)证明：
与
不垂直；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，，直线垂直于平面分别为的中点，直线与相交于点.(1)证明：
与不垂直；(2)求二面角
的余弦值.
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，
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知
平面，底面为矩形，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
平面，底面为矩形，，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直四棱柱中，底面为菱形，
.
(1)点P为直线
上的动点，求证：
；
(2)点P为直线
上的动点，求直线
与平面所成角正弦值的最大值.
中，底面为菱形，.(1)点P为直线
上的动点，求证：；(2)点P为直线
上的动点，求直线与平面所成角正弦值的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，三棱柱
中，
平面
，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
是线段的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，点，分别在线段，上，且，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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