“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到
年全国水产品年产量达到
万吨.
年至
年全国水产品年产量
（单位：千万吨）的数据如下表：
(1)求出关于
的线性回归方程，并预测年水产品年产量能否实现目标；
(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了年全国
个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过
万吨的地区有
个，有渔业科技推广人员高配比（配比
渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有
个，其中年产量超过万吨且高配比的地区有
个，能否有
的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
，
；
参考数据
，
.
年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量（单位：千万吨）的数据如下表：年份 |
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年份代号 |
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总产量 |
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关于的线性回归方程，并预测年水产品年产量能否实现目标；(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了
年全国个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过万吨的地区有个，有渔业科技推广人员高配比（配比渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有个，其中年产量超过万吨且高配比的地区有个，能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，；
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，.
更新时间：2023-12-14 17:28:00
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量
(万件)
的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为
，如:
表示6月份.
与模型②
哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）
(2)（i）根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
， 
，
，其中
.
(万件)的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为，如:表示6月份.
与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）(2)（i）根据（1）的判断结果，建立
关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:
， ，，其中.
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【推荐2】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y(单位：微克)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
x（千克）
其中
（I）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为蔬菜农药残量
与用水量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求出与的回归方程．(c，d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据
)
附：参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
y（微克）
x（千克）   |  |  |  |  |  |  |
| 3 | 38 | 11 | 10 | 374 | －121 | －751 |
（I）根据散点图判断，
与，哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；(Ⅱ)若用解析式
作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求出与的回归方程．(c，d精确到0.1)(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据
)附：参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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【推荐1】受新冠疫情影响，来我市旅游人数与前几年同期相比有所减少，某土特产超市为预估2021年暑假期间游客购买土特产的情况来制定进货方案，对2020年暑假期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下购买金额及人数分布表：
（1）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关；
（2）售货员佳佳发现：沟帮子烧鸡、锦州小菜、真空包装干豆腐这三种特产成为了本店的“明星”商品.若有一位顾客需要在预选的包括这三种“明星”商品在内的7件（种类均不同）产品中挑选4件特产带回家，求购买的4件特产中包含“明星”商品的件数
的分布列及期望.
附：参考公式和数据：，
.
附表：
购买金额（元） |
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人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关；不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
的分布列及期望.附：参考公式和数据：
，.附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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【推荐2】某高中学校实施线上教学，为了解线上教学的效果，随机抽取了100名学生对线上教学效果进行评分（满分100分），记低于80的评分为“效果一般”，不低于80分为“效果较好”.
(1)请补充完整2×2列联表；通过计算判断，有没有99%的把握认为线上教学效果评分为“效果较好”与性别有关?
(2)根据（1）中列联表的数据，在评分为“效果较好”的学生中按照性别用分层抽样的方法抽取了6名学生.若从这6名学生中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名学生中恰好有1名男生的概率.
，.
(1)请补充完整2×2列联表；通过计算判断，有没有99%的把握认为线上教学效果评分为“效果较好”与性别有关?
性别 | 效果一般 | 效果较好 | 总计 |
男 | 20 | ||
女 | 15 | 55 | |
总计 |
，.
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名校
解题方法
【推荐3】在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取
名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于
小时的有
人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足
分的占
，统计成绩后得到如下列联表：
（1）请完成上面列联表；并判断是否有
的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；
（2）按照分层抽样的方法，在上述样本中从分数不少于分和分数不足分的两组学生中抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取
名学生，求抽取的两名学生分数都不足的概率.
（下面的临界值表供参考）
（参考公式
，其中）
名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于小时的有人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足分的占，统计成绩后得到如下列联表：| 分数不少于分 | 分数不足分 | 合计 | |
| 线上学习时间不少于小时 | | | |
| 线上学习时间不足小时 | |||
| 合计 | |
的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；（2）按照分层抽样的方法，在上述样本中从分数不少于
分和分数不足分的两组学生中抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求抽取的两名学生分数都不足的概率.（下面的临界值表供参考）
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
，其中）
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适中
(0.65)
【推荐1】某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图．
高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：
高二学生学习时间的频率分布直方图：
(1)求高二学生学习时间在
内的人数；
(2)利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，
的两组里随机抽取
人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中恰有
人被抽中的概率；
(3)若周日学习时间不少于小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成列联表，并判断是否有
的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．
，其中．
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图．高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间
内）：学习时间 |
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频数 |
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(1)求高二学生学习时间在
内的人数；(2)利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在
，的两组里随机抽取人，再从这人中随机抽取人，求学习时间在这一组中恰有人被抽中的概率；(3)若周日学习时间不少于
小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成列联表，并判断是否有的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．年级 | 学习投入时间较多 | 学习投入时间较少 | 合计 |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
，其中．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是
.
（1）根据题目信息补全上表；
（2）能否根据这个调查数据判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
参考数据和公式：
，其中.
.| 几何题 | 代数题 | 合计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | |||
| 合计 |
（2）能否根据这个调查数据判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？参考数据和公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中.
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名校
【推荐3】近年来随着我国在教育利研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内确实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来，如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：
(1)根据调查的数据，是否有
的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
(2)该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加，70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
参考数据：
（参考公式：，其中）
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
70后 | 20 | 20 | 40 |
80后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；(2)该公司参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加，70后的员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中）
您最近半年使用：0次
