如图1，矩形
中，
，点
为
的中点，现将
沿
折起，使得平面
平面
，得到如图2所示的四棱锥
，点
为棱
上一点.
；
(2)是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，点为的中点，现将沿折起，使得平面平面，得到如图2所示的四棱锥，点为棱上一点.
；(2)是否存在点
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-11-20 16:55:44
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名校
【推荐1】四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，四边形是菱形，
，是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
．
（1）求证：
面
；
（2）设
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，侧面底面，．（1）求证：
面；（2）设
为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，
，为的中点.
(1)证明：平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，点E为棱
上一点，且
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，，点E为棱上一点，且.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
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