已知双曲线
：
的右焦点为
，平行四边形
的顶点在双曲线上，
在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）
：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D． |
23-24高二上·河南周口·期中 查看更多[2]
（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
更新时间：2023-11-23 21:33:44
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知为双曲线
的右焦点，经过点的直线
交
的两条渐近线于
两点，
为坐标原.若
，则以下说法正确的是（ ）
为双曲线的右焦点，经过点的直线交的两条渐近线于两点，为坐标原.若，则以下说法正确的是（ ）A． 是 的角平分线 | B． |
C．两条渐近线夹角的余弦值为 | D．双曲线的离心率为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是
，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使 为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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上任一点，
的斜率分别为
，若
恒成立，且实数
的最大值为
.则下列说法正确的是（
的图象恒过
与
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
，且它们的离心率互为倒数，
是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
| C．为直角三角形 | D．上存在一点 ，使得 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（ ）
的左､右焦点分别为，点是上的动点，则（ ）A． |
B．的离心率不可能是 |
C．以为圆心，半径为 的圆一定与的渐近线相切 |
D．存在点使得是顶角为 的等腰三角形 |
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，则动点P的轨迹是双曲线
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
与椭圆
有相同的焦点
为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点是双曲线
：
的右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，若的面积为20，则下列说法正确的有（ ）
是双曲线：的右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，若的面积为20，则下列说法正确的有（ ）A．点的横坐标为 | B．为锐角三角形 |
C．的周长为 | D．的内切圆半径为 |
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【推荐2】双曲线
：
的焦点为
，
，过的直线
与双曲线的左支相交于两点，过的直线
与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为平行四边形，则（ ）
：的焦点为，，过的直线与双曲线的左支相交于两点，过的直线与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为平行四边形，则（ ）| A． |
B． |
| C．平行四边形各边所在直线斜率均不为 |
D． |
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的左焦点
于点
，则（
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】曲线
的左右焦点分别为，以为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于
（均在第一象限），连接
，交另一支渐近线于E，且E为的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，以为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于（均在第一象限），连接，交另一支渐近线于E，且E为的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．当 时， 的面积为3 | D．当时，的周长为 |
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多选题
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【推荐2】已知P是双曲线
右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，
，则下列结论中正确的是（ ）
右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 的面积为36 | D．点P到该双曲线左焦点的距离为18 |
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的左、右焦点分别为
的焦点与双曲线
的面积为
