平面内,过点和的两条直线交于点P,且直线和直线的斜率之积为
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线交点的轨迹C于、两点,求的取值范围.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线交点的轨迹C于、两点,求的取值范围.
更新时间:2023-11-26 07:35:12
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【推荐1】已知中心在原点,左焦点为的椭圆的左顶点为,上顶点为,到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线,使其交椭圆于、两点,交直线于点. 问:是否存在这样的直线,使是、的等比中项?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由;
(3)若椭圆方程为,椭圆方程为:,则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆的倍相似椭圆,若直线与两椭圆、交于四点(依次为、、、),且,试研究动点的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】已知,如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点,为曲线所在圆锥曲线的焦点,点,为曲线所在圆锥曲线的焦点
(1)若,,求曲线的方程;
(2)如图,作直线l平行于曲线的渐近线,交曲线于不同两点A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程.
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【推荐1】如图,轴,点在的延长线上,且,点P在圆上运动.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)倾斜角为钝角且过的直线交于、两点,为弦的中点,当最大时,求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆上任意一点到其左右焦点、的距离之和均为4,且椭圆的中心到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知以椭圆右顶点为直角顶点的动直角三角形斜边端点、落在椭圆上,求动直角面积的最大值.
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