已知椭圆
，直线l：
与椭圆
交于
两点，且点
位于第一象限.若点
是椭圆的右顶点，当
时，证明：直线
和
的斜率之积为定值；
，直线l：与椭圆交于两点，且点位于第一象限.若点是椭圆的右顶点，当时，证明：直线和的斜率之积为定值；
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（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）
更新时间：2023-12-30 16:14:41
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】设椭圆
上点P处的切线与x轴交于点M，A，B分别是长轴的左、右顶点．过M作x轴的垂线，与直线PA，PB分别交于C，D两点，证明：CM＝MD．
上点P处的切线与x轴交于点M，A，B分别是长轴的左、右顶点．过M作x轴的垂线，与直线PA，PB分别交于C，D两点，证明：CM＝MD．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
经过点
离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，
为椭圆的左焦点，若
，求直线的方程．
经过点离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程．
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，
为坐标原点，
的面积为1．
轴负半轴交于点
垂直的直线交
轴于点
．若
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的长轴长为
，左焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作直线，交椭圆于不同于
的，
两点，直线
，
的斜率分别为
，
，问
是否为定值？若是的求出这个值.
：的长轴长为，左焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作直线，交椭圆于不同于的，两点，直线，的斜率分别为，，问是否为定值？若是的求出这个值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点
.当到的最大距离为4时，
.
(1)求的标准方程；
(2)设的右顶点为，直线
的斜率为，直线
的斜率.若
，
①求
的值；
②比较
与
的大小.
分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点.当到的最大距离为4时，.(1)求
的标准方程；(2)设
的右顶点为，直线的斜率为，直线的斜率.若，①求
的值；②比较
与的大小.
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的离心率
，且被直线
截得的线段长为
，求椭圆
，其中
，若点
上的任意一点，过点
于
两点，
为
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；否则，说明理由.
