已知函数
（
且
）.
(1)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得当
的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-12-06 21:53:15
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名校
【推荐1】已知函数
（为常数）.
(1)当
，求
的值；（参考数据：
，
）
(2)若函数为偶函数，求在区间
上的值域.
（为常数）.(1)当
，求的值；（参考数据：，）(2)若函数
为偶函数，求在区间上的值域.
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【推荐2】已知函数
的值域为集合
，函数
的值域为集合
.
(1)求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求的取值范围.
的值域为集合，函数的值域为集合.(1)求
；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当
时，求函数的值域；
(3)已知
，若
，
，使得
，求实数的取值范围.
（且）.(1)试判断函数
的奇偶性；(2)当
时，求函数的值域；(3)已知
，若，，使得，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
；
（1）解方程
；
（2）设
，
，证明：
，且
；
（3）设数列
中
，
，求
的取值范围，使得
对任意
成立．
；（1）解方程
；（2）设
，，证明：，且；（3）设数列
中，，求的取值范围，使得对任意成立．
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【推荐2】已知函数是定义在
上的奇函数.当
时，
，且其图象如图所示.
（1）求实数a，b的值及函数在区间上的解析式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性.
是定义在上的奇函数.当时，，且其图象如图所示.（1）求实数a，b的值及函数
在区间上的解析式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且
在
处取得极值.
(1)求实数的值；
(2)若方程
有两个解，求实数
的取值范围.
，且在处取得极值.(1)求实数
的值；(2)若方程
有两个解，求实数的取值范围.
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【推荐2】（I）画出函数
的图象；
（II）讨论当
为何实数值时，方程
在
上有一个根、有两个根、没有根？
的图象；（II）讨论当
为何实数值时，方程在上有一个根、有两个根、没有根？
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【推荐3】已知函数是定义在
上的偶函数，满足
．
(1)证明：函数是周期函数．
(2)当
时，
．若
恰有14个零点，求实数的取值范围．
是定义在上的偶函数，满足．(1)证明：函数
是周期函数．(2)当
时，．若恰有14个零点，求实数的取值范围．
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