如图，在三棱锥
中，
分别是线段
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
.
中，分别是线段的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求.
更新时间：2023-12-13 09:48:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F．
(1)求证：PC⊥平面AEF；
(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．
(1)求证：PC⊥平面AEF；
(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．
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是该正方体的中心，
是平面
平面
的中点.
平面
；
平面
.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，得到四棱锥
(如图2)，使得平面
平面ABCM.
（1）求证：
；
（2）若点E是线段
上的一动点，当点E在何位置时，二面角
的余弦值为
(如图2)，使得平面平面ABCM.（1）求证：
；（2）若点E是线段
上的一动点，当点E在何位置时，二面角的余弦值为
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
到平面
的距离；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值；
（4）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，（1）证明：
平面；（2）求直线
到平面的距离；（3）求直线
与平面所成角的正弦值；（4）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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中，底面
交于点O，点E在线段
上，且
平面
，二面角
，二面角
均为直二面角．
；
，且平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
