已知抛物线
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为
，若A的坐标在原点，求
的值；
（2）请你给出一个以
为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为
，若A的坐标在原点，求的值；（2）请你给出一个以
为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由
更新时间：2016-11-30 12:38:09
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【知识点】 抛物线中的定值问题
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知动直线
：
与
轴交于点
，过点作直线
，交
轴于点
，点
满足
，的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）已知点
，点
，过
作斜率为
的直线交于
，
两点，延长
，
分别交于
，
两点，记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
：与轴交于点，过点作直线，交轴于点，点满足，的轨迹为.（1）求
的方程；（2）已知点
，点，过作斜率为的直线交于，两点，延长，分别交于，两点，记直线的斜率为，求证：为定值.
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2，抛物线
：
经过点
.斜率为k的直线l与椭圆交于不在坐标轴上的P、Q两点，过原点O的直线OP、OQ与抛物线的另一个公共点分别为A、B，直线AB与x轴交于点
.
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)若
，求t的值；
(3)是否存在确定的实数k使得t为定值？若存在，求出满足条件的k值；若不存在，说明理由．
：的离心率为，短轴长为2，抛物线：经过点.斜率为k的直线l与椭圆交于不在坐标轴上的P、Q两点，过原点O的直线OP、OQ与抛物线的另一个公共点分别为A、B，直线AB与x轴交于点.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)若
，求t的值；(3)是否存在确定的实数k使得t为定值？若存在，求出满足条件的k值；若不存在，说明理由．
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