在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
的离心率，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 椭圆
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
上一点
到两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)不经过点
的直线l与x轴垂直，与椭圆C交于A，B两点，若直线BQ与C的另一交点为D，问直线AD是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
上一点到两焦点的距离之和为.(1)求椭圆C的方程；
(2)不经过点
的直线l与x轴垂直，与椭圆C交于A，B两点，若直线BQ与C的另一交点为D，问直线AD是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点为
，点
，
在椭圆上，
在线段
上，且
的周长等于
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过圆
上任意一点
作椭圆的两条切线
和
与圆
交于点
，
，求
面积的最大值．
的两个焦点为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过圆
上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．
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，讨论当k取不同的值时，这个方程所表示的曲线类型．并写出曲线是椭圆或双曲线时的焦点坐标．
