在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
（
为参数，
）．以坐标原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)当
时，求直线的普通方程；
(2)已知点
，若直线交曲线于
两点，且
，求
的值．
中，已知直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)当
时，求直线的普通方程；(2)已知点
，若直线交曲线于两点，且，求的值．
更新时间：2023-12-25 23:24:10
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知在直角坐标系
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线与圆锥曲线交于
两点，求
．
中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左、右焦点．（Ⅰ）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线 的直线的极坐标方程；（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线
与圆锥曲线交于两点，求．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，将曲线
（
为参数）上任意一点
的横坐标变为原来的
倍，纵坐标保持不变后得到曲线
．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点
的极坐标为
，直线的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若
是曲线上的动点，
为线段
的中点，求点到直线的距离的最大值．
中，将曲线（为参数）上任意一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变后得到曲线．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若
是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．
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．求：
中，
的最大值和最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，直线
（为参数）.
(1)求曲线上的点到直线距离的最小值；
(2)若把上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线
.设
，直线与曲线交于两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，直线（为参数）.(1)求曲线
上的点到直线距离的最小值；(2)若把
上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.设，直线与曲线交于两点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点
轨迹的参数方程为
（
，为参数），点在曲线
上.
（1）求点轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求
的最大值.
中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点轨迹的参数方程为（，为参数），点在曲线上.（1）求点
轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求
的最大值.
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，直线
（
两点.
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名校
【推荐1】已知直线的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.直线过点
.F为曲线C左焦点.
(1)若直线与曲线交于两点，求
的值；
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.F为曲线C左焦点.(1)若直线
与曲线交于两点，求的值；(2)求曲线
的内接矩形的周长的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，
（为参数）
(1)求曲线上的点到曲线距离的最小值；
(2)若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线
，设，曲线与
交于两点，求.
，（为参数）(1)求曲线
上的点到曲线距离的最小值；(2)若把
上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于两点，求.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为
（
为参数），直线的极坐标方程为
．曲线与直线相交于
、
两点．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)点
为直线上一点，求
的值．
轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），直线的极坐标方程为．曲线与直线相交于、两点．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)点
为直线上一点，求的值．
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