已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，直线
（
为参数）.
(1)求曲线
上的点到直线
距离的最小值；
(2)若把上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
倍，得到曲线
.设
，直线与曲线交于
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，直线（为参数）.(1)求曲线
上的点到直线距离的最小值；(2)若把
上各点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.设，直线与曲线交于两点，求.
更新时间：2018-01-18 20:07:30
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【推荐1】（1）过点
向圆
作切线，求切线的方程；
（2）点
在圆
上，点
在直线
上，求
的最小值.
向圆作切线，求切线的方程；（2）点
在圆上，点在直线上，求的最小值.
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【推荐2】极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线
的极坐标方程为
，
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线
：
（为参数）的距离最短，写出
点的直角坐标．
的原点，极轴为轴的正半轴，两极坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为，．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）在曲线
上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．
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（
，设
，曲线
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【推荐1】已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线与x轴的正半轴交于点A．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
．
(1)求点A的坐标以及曲线的极坐标方程；
(2)将曲线向左平移一个单位后得到曲线，若
，点B为，的交点，若直线AB与曲线交于B，D两点，求
的值．
的参数方程为（为参数），曲线与x轴的正半轴交于点A．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线．(1)求点A的坐标以及曲线
的极坐标方程；(2)将曲线
向左平移一个单位后得到曲线，若，点B为，的交点，若直线AB与曲线交于B，D两点，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为
，.
(1)将直线的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；
(2)当
时，直线与交于，
两点，与交于，
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，的极坐标方程分别为，.(1)将直线
的参数方程化为极坐标方程，将的极坐标方程化为参数方程；(2)当
时，直线与交于，两点，与交于，两点，求.
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【推荐3】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数）．
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将
绕原点逆时针旋转
得到
．当运动时，求的轨迹．
中，已知曲线的参数方程为（为参数）．(1)写出曲线
的普通方程；(2)设
为曲线上的一点，将绕原点逆时针旋转得到．当运动时，求的轨迹．
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数，
），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；
（2）若圆与曲线的公共弦长为
，求
的值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数，），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆
的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线的普通方程；（2）若圆
与曲线的公共弦长为，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知曲线
与曲线
（
为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线、的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线：
（
），
，若与、的公共点分别为、，求
的最大值.
中，已知曲线与曲线（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线
、的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知射线
：（），，若与、的公共点分别为、，求的最大值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，过点
的直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于，两点，求线段
的中点的直角坐标及
的值．
中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设曲线
与直线交于，两点，求线段的中点的直角坐标及的值．
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线过点
，其参数方程为
（为参数），曲线：
过点
.
（1）求曲线的方程；
（2）若和交于两点，求
的值.
中，曲线过点，其参数方程为（为参数），曲线：过点.（1）求曲线
的方程；（2）若
和交于两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为
，半径为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为：
（为参数）
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)点的极坐标为
，直线与圆相交于,求的值.
的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）(1)求圆
和直线的极坐标方程；(2)点
的极坐标为，直线与圆相交于,求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为
(为参数)，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为
.
（1）求椭圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线交椭圆于，两点，求
.
中，已知椭圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为.（1）求椭圆
的普通方程和直线的参数方程；（2）直线
交椭圆于，两点，求.
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