在直三棱柱
中，
，E为
的中点，设
，
(1)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若
，求二面角
的正切值．
中，，E为的中点，设，(1)若
，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若
，求二面角的正切值．
更新时间：2024-01-02 23:23:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，
为的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与
所成角的余弦值；
（3）求三棱柱的体积.
中，侧棱底面，，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求
与所成角的余弦值；（3）求三棱柱
的体积.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）若点
是棱
的中点，求异面直线
与
的夹角.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
是棱的中点，求异面直线与的夹角.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，点为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由.
中，平面平面，，，点为的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.
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名校
【推荐1】如图，已知三角形
是等腰三角形，
，
，C，D分别为
，
的中点，将
沿CD折到△PCD的位置如图2，且
，取线段PB的中点为E．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求二面角
的正弦值．
是等腰三角形，，，C，D分别为，的中点，将沿CD折到△PCD的位置如图2，且，取线段PB的中点为E．(1)求证：
平面PAD；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为AB的中点，F为D1C的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求锐二面角
的余弦值.
(1)证明：
平面；(2)若
，求锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，为棱上的一点，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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