正方体
中, 
是棱
的中点，
是侧面
内的动点,且
平面
,若正方体的棱长是2,则
与平面所成角的正切值的范围是________ .
中, 是棱的中点，是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则与平面所成角的正切值的范围是
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更新时间：2016-12-03 01:32:30
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【推荐1】若正三棱锥P-ABC侧面互相垂直,则棱锥的高与底面边长之比为_____ .
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【推荐2】如图，在长方体中，
，
.，M，N分别是棱
，
，
的中点.若点P是平面
内的动点，且满足
平面
，则线段
长度的最小值为__________ .
中，，.，M，N分别是棱，，的中点.若点P是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为
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名校
【推荐3】如图，多面体
中，面
为正方形，
平面，
，且
，
，
为棱的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：为棱的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球表面积为
．
其中正确的结论序号为______ ．（填写所有正确结论的序号）
中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
为棱的中点时，平面；②存在点
，使得； ③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥
的外接球表面积为．其中正确的结论序号为
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名校
解题方法
【推荐1】若直线a的方向向量为
，平面α，β的法向量分别为
，则下列命题为真命题的序号是____ .
（1）若⊥
，则直线a∥平面α；
（2）若∥，则直线a⊥平面α；
（3）若
，则直线a与平面α所成角的大小为
；
（4）若
，则平面α，β的夹角为
.
，平面α，β的法向量分别为，则下列命题为真命题的序号是（1）若
⊥，则直线a∥平面α；（2）若
∥，则直线a⊥平面α；（3）若
，则直线a与平面α所成角的大小为；（4）若
，则平面α，β的夹角为.
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥PABCD的底面是菱形，∠BAD＝60°，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB，E是棱AD的中点，F为棱PC上一点.若PF∶FC＝1∶2，则直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为________ .
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和
所在平面垂直，且
，
，则直线
所成角的正弦值为
