【推荐1】已知函数.
(1)当时，用定义法证明函数在上是减函数；
(2)已知二次函数满足，，若不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】设函数的定义域为集合A， 值域为集合．
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围．

【推荐3】2022年我市某新能源汽车生产企业计划引进一批新能源汽车设备，经过前期的市场调研，生产新能源汽车制造设备，预计全年需投入固定成本500万元，每生产百台设备，需另投入成本万元，且根据市场行情，每百台设备售价为700万元，且当年内生产的设备当年能全部销售完．
(1)求2022年该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百台时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利润=销售额－成本）

【推荐1】已知指数函数.
(1)若在上的最大值为8，求的值；
(2)当时，若对恒成立，求的取值范围.

【推荐2】若函数（且）在区间上的最小值为，求的值．

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，
(1)求的值；
(2)设函数，判断的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若函数（其中）在的最小值为，求实数的取值范围.

【推荐1】若函数满足：对其定义域D内的任意一个，都有，则称函数是封闭的．
(1)试判断函数和是否封闭，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是封闭的，求a的取值范围；
(3)已知函数在其定义域D上封闭，且在D上严格增，若，且，求证：．

【推荐2】求下列函数的定义域、值域：
（1）；（2）；（3）；（4）(且)．

【推荐3】设函数，且.
（1）求的值；
（2）求函数的零点；
（3）设，求在上的值域.