【推荐1】已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求f（），f（），f（），f（）的值；
（Ⅱ）当实数a≠时，猜想f（a）+f（1-a）的值，并证明．

【推荐2】已知（，且，）是定义在区间上的奇函数．
(1)求的值和实数的值；
(2)当时，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；
(3)若且成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)若，求的最值.

【推荐1】已知函数.
（1）证明：函数在上是单调减函数；
（2）若方程在上有解，求的取值范围.

【推荐2】某校食堂需定期购买大米已知该食堂每天需用大米吨，每吨大米的价格为6000元，大米的保管费用单位：元与购买天数单位：天的关系为，每次购买大米需支付其他固定费用900元．
该食堂多少天购买一次大米，才能使平均每天所支付的总费用最少？
若提供粮食的公司规定：当一次性购买大米不少于21吨时，其价格可享受8折优惠即原价的，该食堂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由．

【推荐3】已知函数的定义域为．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．

【推荐1】化简下列各式：
（1）；
（2）.

【推荐2】化简：
(1)；
(2)．

【推荐3】化简计算
(1) ；
(2) 已知，求的值．

【推荐1】已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记．
（1）求的值；
（2）证明：；
（3）求的值．

【推荐2】已知指数函数在区间上的最大值与最小值之和为6；
(1)求的值；
(2)求在上的最大值，井将结果表示成一个关于的分段函数；
(3)设，求的值.

【推荐3】设函数，是不为零的常数.
（1）若，求使的的取值范围；
（2）当时，的最大值是16，求的值.