射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一,某项赛事前,甲、乙两名射箭爱好者各射了一组(72支)箭进行赛前热身训练,下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息:
用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平,并假设运动员竞技水平互不影响,运动员每支箭的成绩也互不影响.
箭靶区域 | 环外 | 黑环 | 蓝环 | 红环 | 黄圈 | |||
区域颜色 | 白色 | 黑色 | 蓝色 | 红色 | 黄色 | |||
环数 | 1-2环 | 3-4环 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲成绩(频数) | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 6 | 36 | 24 |
乙成绩(频数) | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 12 | 36 | 12 |
(1)甲乙各射出一支箭,求有人命中8环及以上的概率;
(2)甲乙各射出两支箭,求共有3支箭命中黄圈的概率.
23-24高二上·广东佛山·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2024-01-26 21:46:11
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【推荐1】新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前,新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,市团委在全市学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分分),竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了名学生的竞赛成绩,获得了如下频数分布表.
(1)从该样本中随机抽取名学生,求这名学生均获一等奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布,若从所有参赛学生中(参赛学生人数特别多)随机抽取名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
竞赛成绩 | |||||||
人数 |
(2)若该市所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布,若从所有参赛学生中(参赛学生人数特别多)随机抽取名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐2】某人计划到某城市出差,准备随机选择月日至月日中的一天到达该市,并停留天. 他查询了该城市月日至日的天气预报(假设天气预报是准确的),如下表所示:
(1)求此人到达当日最高气温低于的概率;
(2)设此人停留期间下雨的天数为,求的分布列和数学期望.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
天气 | 多云 | 晴 | 多云 | 小雨 | 中雨 | 小雨 | 晴 | 多云 | 阴 | 多云 | 小雨 | 阴 | 大雨 | 小雨 | 晴 |
最高气温(°C) | 29 | 32 | 33 | 33 | 28 | 29 | 31 | 34 | 35 | 34 | 32 | 30 | 27 | 29 | 35 |
(2)设此人停留期间下雨的天数为,求的分布列和数学期望.
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【推荐3】某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如表:
下面的临界值表供参考:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:,,
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 |
k0 | 6.635 | 7.879 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:,,
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名校
【推荐1】某车站每天上午发出两班客车,每班客车发车时刻和发车概率如下:
第一班车:在8:00、8:20、8:40发车的概率分别为;
第二班车:在9:00、9:20、9:40发车的概率分别为;
两班车发车时刻是相互独立的,一位旅客8:10到达车站乘车
求:(1)该旅客乘第一班车的概率;
(2)该旅客候车时间(单位:分钟)的分布列;
(3)该旅客候车时间的数学期望.
第一班车:在8:00、8:20、8:40发车的概率分别为;
第二班车:在9:00、9:20、9:40发车的概率分别为;
两班车发车时刻是相互独立的,一位旅客8:10到达车站乘车
求:(1)该旅客乘第一班车的概率;
(2)该旅客候车时间(单位:分钟)的分布列;
(3)该旅客候车时间的数学期望.
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【推荐2】在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(Ⅲ)该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为,求随机变量的分布列和期望.
(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
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【推荐3】新疆长绒棉品质优良,纤维柔长,被世人誉为“棉中极品”,产于我国新疆的吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、喀什等地.棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标之一,在新疆某地区成熟的长绒棉中随机抽测了一批棉花的纤维长度(单位:mm),将样本数据制成频率分布直方图如下:
(1)求的值;
(2)估计该样本数据的平均数(同一组中的数据用该组数据区间的中点值为代表);
(3)根据棉花纤维长度将棉花等级划分如下:
从该地区成熟的棉花中随机抽测两根棉花的纤维长度,用样本的频率估计概率,求至少有一根棉花纤维长度达到特等品的概率.
(1)求的值;
(2)估计该样本数据的平均数(同一组中的数据用该组数据区间的中点值为代表);
(3)根据棉花纤维长度将棉花等级划分如下:
纤维长度 | 小于30mm | 大于等于30mm,小于40mm | 大于等于40mm |
等级 | 二等品 | 一等品 | 特等品 |
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【推荐1】为了丰富孩子们的校园生活,某校团委牵头,发起体育运动和文化项目比赛,经过角逐,甲、乙两人进入最后的决赛.决赛先进行两天,每天实行三局两胜制,即先赢两局的人获得该天胜利,此时该天比赛结束.若甲、乙两人中的一方能连续两天胜利,则其为最终冠军;若前两天甲、乙两人各赢一天,则第三天只进行一局附加赛,该附加赛的获胜方为最终冠军设每局比赛甲获胜的概率为,每局比赛的结果没有平局且结果互相独立.
(1)记第一天需要进行的比赛局数为X,求X的分布列及;
(2)记一共进行的比赛局数为Y,求.
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(2)记一共进行的比赛局数为Y,求.
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【推荐2】某厂加工的零件按箱出厂,每箱有10个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有3个次品,则对剩下的6个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为0.8,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为2元.
(1)设1箱零件人工检验总费用为元,求的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
(1)设1箱零件人工检验总费用为元,求的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
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