已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在
上.
(1)证明：
（其中
为的离心率）；
(2)当
时，是否存在过点的直线
与交于
两点，其中
，使得
成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点在上.(1)证明：
（其中为的离心率）；(2)当
时，是否存在过点的直线与交于两点，其中，使得成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-02-04 22:21:24
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，短轴长等于焦距．
(1)求的方程；
(2)过
的直线交于
，交直线
于点
，记
的斜率分别为
，若
，求
的值．
的右焦点为，短轴长等于焦距．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于，交直线于点，记的斜率分别为，若，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
和点
，动圆
经过点，且与圆
内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）设点
关于点的对称点为
，直线
与轨迹交于
、
两点，若
的面积为
，求
的值.
和点，动圆经过点，且与圆内切.（1）求动圆的圆心
的轨迹的方程；（2）设点
关于点的对称点为，直线与轨迹交于、两点，若的面积为，求的值.
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，
，离心率为
.
为线段
上一点（异于端点）.当
时，求
的值.
【推荐1】已知椭圆，，为其左、右焦点，椭圆上有相异两点，，
为坐标原点.
（1）若
，
，直线
，直线
，直线
的斜率满足
，当
取得最大值时，试求直线的方程.
（2）若
为椭圆上除长轴端点外的任一点，△
的内心为Ⅰ，试求线段
的取值范围.
，，为其左、右焦点，椭圆上有相异两点，，为坐标原点.（1）若
，，直线，直线，直线的斜率满足，当取得最大值时，试求直线的方程.（2）若
为椭圆上除长轴端点外的任一点，△的内心为Ⅰ，试求线段的取值范围.
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的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且
，
，
成等差数列
的值；
