【推荐1】设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当，若函数恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.

【推荐3】记关于x的方程在区间（0，3]上的解集为A，若A至多有2个不同的子集，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数为定义在R上的奇函数.
(1)求的值域；
(2)解不等式：.

【推荐2】兰州牛肉面是人们喜欢的快餐之一，面条的宽度有细面、二细、毛细、韭叶、二宽、大宽等.现将体积为1000的面团经过第一次拉伸成长为100cm的圆柱型面条，再经过第二次对折拉伸成长为的面条，……，小徐同学喜欢吃的面条的截面直径不超过0.5cm，求至少经过多少次对折拉伸之后面条才符合小徐同学的要求？（单位：cm.每次对折拉伸相等的长度，面条的粗细是均匀的，拉面师傅拉完面后手中剩余面忽略不计）

【推荐3】解不等式：.

【推荐1】已知函数．
(1)若，求证：；
(2)若在区间上的最小值为0，求实数m的值．

【推荐2】已知，不等式的解集为，不等式的解集为A．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)设集合，若，求实数的取值范围．

【推荐3】设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．