【推荐1】运动员小王在一个如图所示的半圆形水域为圆心，AB是半圆的直径进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处，本次训练结束.已知，小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为，，，设弧度.

（1）试将小王本次训练的时间t表示为的函数，并写出的范围；
（2）请判断小王本次训练时间能否超过40分钟，并说明理由.
（参考公式：弧长，其中r为扇形半径，为扇形圆心角.）

【推荐2】如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，．

（1）求索道的长；
（2）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围内？

【推荐3】少林寺作为国家AAAAA级旅游景区，每年都会接待大批游客，在少林寺的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重．为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；
(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？

【推荐2】两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于km，灯塔A在观察站C的北偏东30°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东30°方向上，求A，B之间的距离．