1 . 在一个特定时段内，以点
为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站
，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东
且与点相距
海里的位置
，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
）且与点相距
海里的位置
．
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？
为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？
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2 . “大湖名城，创新高地”的“湖”指的就是巢湖，为治理巢湖环境，拟在巢湖两岸建立
四个水质检测站.已知
两个检测站建在巢湖的南岸，距离为
，检测站
在湖的北岸，工作人员测得
.
两个检测站之间的距离；
(2)求两个检测站之间的距离.
四个水质检测站.已知两个检测站建在巢湖的南岸，距离为，检测站在湖的北岸，工作人员测得.
两个检测站之间的距离；(2)求
两个检测站之间的距离.
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名校
3 . 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯
（
米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌
.如图所示，广告牌底部点正好为
的中点，电梯的坡度
.某人在扶梯上点
处（异于点）观察广告牌的视角
，当人在点时，观测到视角
的正切值为
.
的长为
米，用表示
；
(2)求扶梯的长；
(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求
的长.
（米）的点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌.如图所示，广告牌底部点正好为的中点，电梯的坡度.某人在扶梯上点处（异于点）观察广告牌的视角，当人在点时，观测到视角的正切值为.
的长为米，用表示；(2)求扶梯
的长；(3)当某人在扶梯上观察广告牌的视角
最大时，求的长.
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4 . 某临海地区为保障游客安全修建了海上救生栈道，如图，线段、
是救生栈道的一部分，其中
，
，在的北偏东
方向，在的正北方向，
在的北偏西
方向，且
．若救生艇在处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道
，则最短距离为___________ m．(结果精确到1 m)
、是救生栈道的一部分，其中，，在的北偏东方向，在的正北方向，在的北偏西方向，且．若救生艇在处载上遇险游客需要尽快抵达救生栈道，则最短距离为
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名校
解题方法
5 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为
，在甲出发
后，乙从A乘缆车到B，在B处停留
后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为
，山路长为
，经测量得
，
．
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过
，乙步行的速度应控制在什么范围内？
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6 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东
，距离为
nmile;在处看灯塔在货轮的北偏西
，距离为
nmile.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东
，则灯塔与处之间的距离是__________ nmile.
处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile;在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则灯塔与处之间的距离是
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7 . 如图，为了测量河对岸，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得的长为12千米，在点处测得
，
，在点处测得
，
.则，两点间的距离为______ 千米.（设，，，四点在同一平面内）
，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得的长为12千米，在点处测得，，在点处测得，.则，两点间的距离为，，，四点在同一平面内）
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8 . 实际测量中的有关名称、术语
| 名称 | 定义 | 图示 |
| 仰角 | 在同一铅垂平面内，视线在水平线 |
|
| 俯角 | 在同一铅垂平面内，视线在水平线 |
|
| 方向角 |
| 南偏西60° |
| 从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水平角 |
|
从指定方向线到目标方向线的水平角(指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于90°)
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9 . 已知岛南偏西
方向，与岛距离为
海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以
海里/时的速度向岛北偏西
方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用
小时能截住该走私船？（参考数据
）
南偏西方向，与岛距离为海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以海里/时的速度向岛北偏西方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用小时能截住该走私船？（参考数据）
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10 . 如图
是在沿海海面上相距
海里的两个哨所，位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东
方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的点，且与相距
海里，试求：的距离；
(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从向北偏东
方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
是在沿海海面上相距海里的两个哨所，位于的正南方向.哨所在凌晨1点发现其南偏东方向处有一艘走私船，同时，哨所也发现走私船在其东北方向上.两哨所立即联系缉私艇前往拦截，缉私艇位于点南偏西的点，且与相距海里，试求：
的距离；(2)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多少海里？在缉私艇的北偏东多少度？
(3)若缉私艇得知走私船以
海里/时的速度从向北偏东方向逃窜，立即以30海里/时的速度进行追截，缉私艇至少需要多长时间才能追上走私船？
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