如图1所示，四边形
中，
，
，
，
，
，点M为
的中点，点N为
上一点，且
，现将四边形
沿
翻折，使得
与
重合，得到如图2所示的几何体
，其中
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点P是棱
上一动点，当二面角
的正弦值为
时，试确定点P的位置．
中，，，，，，点M为的中点，点N为上一点，且，现将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体，其中．(1)证明：
平面；(2)若点P是棱
上一动点，当二面角的正弦值为时，试确定点P的位置．
更新时间：2024-02-08 20:57:34
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是边长为3的正方形，侧面
底面.
(1)若
，求证：
；
(2)若
与平面
所成角为
，求点A到直线
的距离.
中，底面是边长为3的正方形，侧面底面. (1)若
，求证：；(2)若
与平面所成角为，求点A到直线的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
为棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，是边长为2的正三角形，，平面平面为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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中，平面
平面
，△ABC为等腰三角形，
为
，
．
平面
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，，
.
（1）若
，求
与所成角的余弦值；
（2）当平面
与平面
垂直时，求
的长.
中，平面，底面是菱形，，.（1）若
，求与所成角的余弦值；（2）当平面
与平面垂直时，求的长.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是正三角形，平面
平面
，
，点
，
分别是，
的中点．
(1)证明：平面
；
(2)若
，点
是线段
上的动点，问：点运动到何处时，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值最大．
中，是正三角形，平面平面，，点，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成锐二面角的余弦值最大．
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【推荐3】如图，在四面体中，是正三角形，
是直角三角形，
．
(1)求证：
；
(2)已知点E在棱上，且，设
，若二面角
的余弦值为
，求
．
中，是正三角形，是直角三角形，．(1)求证：
；(2)已知点E在棱
上，且，设，若二面角的余弦值为，求．
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