在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，
，
成等比数列，求a的值．
，过点的直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若
，，成等比数列，求a的值．
更新时间：2024/01/25 13:41:24
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知
是曲线上一点，
是直线上位于极轴所在直线上方的一点，若
，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）已知
是曲线上一点，是直线上位于极轴所在直线上方的一点，若，求面积的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出的普通方程与的直角坐标方程﹔
（2）设点
在上，
、
分别是与、
轴的交点，求
面积的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出
的普通方程与的直角坐标方程﹔（2）设点
在上，、分别是与、轴的交点，求面积的最小值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数，
)，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知
，曲线与的交点A， B满足
(A为第一象限的点)，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数，)，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知
，曲线与的交点A， B满足(A为第一象限的点)，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为
，与曲线交于
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知点
的极坐标为，与曲线交于两点，求.
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解题方法
【推荐2】已知曲线C1：
（t为参数），C2：
（α为参数且
），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C3：θ＝
（ρ∈R）．
（1）求曲线C1，C2的普通方程；
（2）若C2上的点P对应的参数α＝
，Q为C1上的点，求PQ的中点M到直线C3距离d的最小值．
（t为参数），C2：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C3：θ＝（ρ∈R）．（1）求曲线C1，C2的普通方程；
（2）若C2上的点P对应的参数α＝
，Q为C1上的点，求PQ的中点M到直线C3距离d的最小值．
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，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
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【推荐1】以直角坐标系的原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴.已知曲线的方程为
，是上一动点，
，的轨迹为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点
，直线的参数方程为
（为参数），直线与曲线的交点为
，求
的最小值，并求取最小值时直线的普通方程.
的原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴.已知曲线的方程为，是上一动点，，的轨迹为.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若点
，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线的交点为，求的最小值，并求取最小值时直线的普通方程.
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【推荐2】已知为曲线
上的动点，直线的参数方程为
（为参数）,求点到直线距离的最大值，并求出点的坐标.
为曲线上的动点，直线的参数方程为（为参数）,求点到直线距离的最大值，并求出点的坐标.
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【推荐3】已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求出直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，设，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求出直线
的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
与曲线交于，两点，设，求的值．
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【推荐1】经过抛物线
外的一点
且倾斜角为
的直线与抛物线分别交于
.如果
成等比数列，
(1)写出直线的参数方程
(2)求p的值.
外的一点且倾斜角为 的直线与抛物线分别交于 .如果 成等比数列，(1)写出直线
的参数方程(2)求p的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设
，直线交曲线于，两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设
，直线交曲线于，两点，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于两点，
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)直线
与曲线交于两点，，求的值．
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