【推荐1】已知曲线，，其中.
①当时，曲线与有4个公共点；
②当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；
③，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；
④，曲线围成的区域内整点（即横、坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域内整点个数.
其中，所有正确结论的序号是________.

【推荐2】关于曲线C：，给出下列说法：
①关于坐标轴对称；                     ②关于点对称；
③关于直线对称；            ④是封闭图形，面积大于．
则其中正确说法的序号是______注：把你认为正确的序号都填上

【推荐3】平面内两定点M(0，－2)和N(0，2)，动点P(x，y)满足|PM|·|PN|＝(≥4)，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃，使曲线E过坐标原点；②对∀，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P，M，N三点不共线，则△PMN周长的最小值为；⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是____________．(填上所有真命题的序号)

【推荐1】已知抛物线的焦点为为上一点，以线段为直径的圆与交于另外一点为圆心，为坐标原点.当时，的长为______，点到轴的距离为______.

【推荐2】已知圆C: ，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为__________.

【推荐3】在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足，当 且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.现有双曲线， 分别为双曲线的左､右焦点，A，B为双曲线虚轴的上､下端点，动点P满足， 面积的最大值为4.点M，N在双曲线上，且关于原点O对称，Q是双曲线上一点，直线和的斜率满足 ，则双曲线方程是 ______________ ；过的直线与双曲线右支交于C，D两点(其中C点在第一象限)，设点､分别为 ､的内心，则的范围是 ____________ .