在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（其中
为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于M，N两点，求
的值.
（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.
更新时间：2024-02-17 11:22:26
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(0.65)
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），圆
方程是
，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点为
，
，求，两点的极坐标（
，
），以及
的面积.
直角坐标系
中，直线的参数方程是（为参数），圆方程是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
与圆的极坐标方程；(2)设直线
与圆的两个交点为，，求，两点的极坐标（，），以及的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且
，求
的值.
（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且
，求的值.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(
为参数)，直线的参数方程为
(t为参数)．
(1)求曲线C和直线的普通方程，
(2)直线与曲线C交于A，B两点，若
，求直线的方程．
中，曲线C的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为 (t为参数)．(1)求曲线C和直线
的普通方程，(2)直线
与曲线C交于A，B两点，若，求直线的方程．
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【推荐2】已知曲线的极坐标方程为
，曲线
（为参数）．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点
.若点
的坐标为
，求
与
．
中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为 （1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线
交于点.若点的坐标为，求与．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为：
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与轴交于，与曲线交于
，
两点，且
，求
.
中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知直线
与轴交于，与曲线交于，两点，且，求.
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（
.
轴的交点为
的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线l的参数方程为：
（为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
，直线l的参数方程为：（为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若点
，求的值.
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【推荐2】已知直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若过
且与直线垂直的直线
与曲线相交于、两点，求
.
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若过
且与直线垂直的直线与曲线相交于、两点，求.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设
．
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且
，求直线l的普通方程．
（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．(1)求曲线
的普通方程和点P的直角坐标；(2)已知直线l经过点P与曲线
交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．
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