已知关的一元二次函数,设集合,分别从集合和中随机取一个数和得到数对.(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率.
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更新时间:2016-11-30 15:06:09
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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【推荐1】2019年国际篮联篮球世界杯将于8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行,为了宣传世界杯,某大学从全校学生中随机抽取n位同学,对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了小程序投票调查明确表示有兴趣并会收看的人数如下统计表:
求x,y,n的值;
现从参与小程序投票调查且明确表示有兴趣并会收看的学生中,采用按年级分层抽样的方法选取5人参加2019年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动,应主办方要求,从被选中的这5名志愿者中任意选2名作为领队,求选取的2名领队中恰有一位是大二组的概率.
组数 | 频数 | 频率 |
大一组 | 96 | x |
大二组 | 192 | |
大三组 | y | |
大四组 | 96 | |
合计 | n |
现从参与小程序投票调查且明确表示有兴趣并会收看的学生中,采用按年级分层抽样的方法选取5人参加2019年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动,应主办方要求,从被选中的这5名志愿者中任意选2名作为领队,求选取的2名领队中恰有一位是大二组的概率.
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【推荐2】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:
已知包装质量在中的产品为一等品,其余为二等品.
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从该流水线上任取2件产品,设X为一等品的产品数量,求X的分布列和数学期望.
分组区间(单位:克) | |||||
产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从该流水线上任取2件产品,设X为一等品的产品数量,求X的分布列和数学期望.
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【推荐3】2020山东省旅游发展大会暨首届中国国际文化旅游博览会在济南奥体中心东荷体育馆隆重开幕.大会以“文旅融合发展,乐享好客山东”为主题,来自38个国家和地区的友好宾朋,跨越空间阻隔,相约线上交流,共同推动山东文化和旅游业发展谱写新的篇章.某机构为了解人们对博览会的关注度是否与年龄有关,随机抽取了200位市民(其中40周岁及以下与40周岁以上各100人)进行问卷调查,并得到如下的列联表:
(1)根据列联表,判断是否有90%的把握认为对博览会的关注度与年龄有关;
(2)若从关注度极高的被调查者中按年龄分层抽样的方法抽取9人了解他们从事的职业情况,再从9人中任意选取2人谈谈关注博览会的原因,求这2人中两个年龄段的市民各一人的概率.
附:,其中.
参考数据:
40周岁及以下 | 40周岁以上 | 合计 | |
关注度极高 | 60 | 48 | 108 |
关注度一般 | 40 | 52 | 92 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)若从关注度极高的被调查者中按年龄分层抽样的方法抽取9人了解他们从事的职业情况,再从9人中任意选取2人谈谈关注博览会的原因,求这2人中两个年龄段的市民各一人的概率.
附:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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