在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点
的极坐标为
，
为曲线上任意一点，
为线段
的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)点
的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
更新时间：2024-02-19 01:31:43
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(0.85)
【推荐1】过抛物线
（
）的顶点作两条互相垂直的弦
、
，求弦
的中点的轨迹方程．
（）的顶点作两条互相垂直的弦、，求弦的中点的轨迹方程．
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【推荐2】已知线段与
互相垂直平分于点，动点满足
，若
，
，求动点的轨迹方程．
与互相垂直平分于点，动点满足，若，，求动点的轨迹方程．
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的距离和它到直线
的距离之比为
.动点
，点
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
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名校
【推荐1】在直角坐标系中,曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的参数方程;
(2)若
分别是曲线上的动点,求
的最大值.
经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的参数方程;(2)若
分别是曲线上的动点,求的最大值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为：
（
是参数，
）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，直线
与曲线的交点为，与直线的交点为
，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为：（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）直线
的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点的直角坐标为
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点的极坐标为
；
（1）求的普通方程和的直角坐标方程.
（2）已知点在曲线上，求点到直线的最大距离.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为；（1）求
的普通方程和的直角坐标方程.（2）已知点
在曲线上，求点到直线的最大距离.
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【推荐1】以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，将曲线：
（
为参数），经过伸缩变换
后得到曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线
的参数方程；（2）若点
的曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线
的极坐标方程为
（为参数），它与曲线分别相交于，两点，若
，求
．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为（为参数），它与曲线分别相交于，两点，若，求．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（其中为参数），曲线
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)射线
与曲线、分别交于点、（均异于原点），求
值.
中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)射线
与曲线、分别交于点、（均异于原点），求值.
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